函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜π2)的最小正周期为π，若其图象向左平移π6个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点(π12，0)对称B．关于点(5π12，0)对称C．关于直-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜π2)的最小正周期为π，若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

π

2

)的最小正周期为π，若其图象向左平移

π

6

个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

A．关于点(

π

12

，0)对称

B．关于点(

5π

12

，0)对称

C．关于直线x=

5π

12

对称

D．关于直线x=

π

12

对称

试题来源：临沂二模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知T=

2π

ω

=π，则ω=2
f（x）=sin（2x+φ）向左移

π

6

个单位得f(x)=sin[2(x+

π

6

)+?]=sin(2x+

π

3

+?)为奇函数
则有

π

3

+?=kπ(k∈Z），
∵|φ|＜

π

2

∴φ=-

π

3

即f(x)=sin(2x-

π

3

)．代入选项检验，当x=

5π

12

时，f(

5π

12

)=sin

π

2

=1为函数的最大值
根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确．
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜π2)的最小正周期为π，若..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：