发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-04 07:30:00
试题原文 |
|
解:(Ⅰ)如图,过D作DF⊥AC于F, ∵平面ABC⊥平面ACD, ∴DF⊥平面ABC,则DF是四面体ABCD的面ABC上的高, 设CD中点为G, ∵AC=AD=2, ∴AG⊥CD, ∴, ∵, ∴, 在Rt△ABC中,, ∴, ∴四棱锥ABCD的体积。 (Ⅱ)(几何法)过F作FE⊥AB于E,连结DE,由(Ⅰ)知DF⊥面ABC, 由三垂线定理知DE⊥AB,∴∠DEF为二面角C-AB-D的平面角, 在Rt△AFD中,, 在Rt△ABC中,FE∥BC,∴, ∴, 在Rt△EFD中,。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥平面ACD,AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。