在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1，B1，C1三点的三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1。（1）求几何体ABCD-A1C1D1的体积；（2）求异-数学试题及答案

1、试题题目：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1，B1，C1三点的三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-04 07:30:00

试题原文

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，过A₁，B₁，C₁三点的三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁。
（1）求几何体ABCD-A₁C₁D₁的体积；
（2）求异面直线BD₁与直线CD所成角的大小。（用反三角表示）

试题来源：上海模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱体、椎体、台体的表面积与体积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

（2）连接

，长方体中CD∥AB
∴

(或其补角)是异面直线

与CD所成角，

中

所以异面直线BD₁与CD所成角的大小为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，过A1，B1，C1三点的三..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱体、椎体、台体的表面积与体积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：