函数y=(12)3+2x-x2的定义域为______，值域为_____

1、试题题目：函数y=(12)3+2x-x2的定义域为______，值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

函数y=(

1

2

)3+2x-x2的定义域为______，值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵不论函数y=(

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2

)3+2x-x2中的x取何值，函数总有意义，∴函数y=(

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)3+2x-x2的定义域为R．
令u=3+2x-x²，则y=(

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2

)u．
∵u=3+2x-x²=-（x-1）²+4，∴u∈（-∞，4]
∵函数y=(

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2

)u为u的减函数，且u∈（-∞，4]
∴(

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2

)u∈[

1

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，+∞），即y∈[

1

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，+∞），
∴函数的值域为[

1

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，+∞），
故答案为[

1

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，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=(12)3+2x-x2的定义域为______，值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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