解方程：6?（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程：6?（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

解方程：6?（9^x+9^-x）-25（3^x-3^-x）+12=0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令3^x-3^-x=t，则9^x+9^-x=t²+2
原方程等价于6（t²+z）-25t+12=0即6t²-25t+24=0
（2t-3）（3t-8）=0得t₁=

3

2

，t₂=

8

3

①当t=

3

2

时，有3^x-

1

3x

=

3

2

，即：2-（3^x）²-3?3^x-2=0
（3^x-2）（2?3^x+1）=0得3^x=2或3^x=-

1

2

（舍）∴x=log₃2；
②当t=

8

3

时，有3^x-

1

3x

=

8

3

即：3?（3^x）²-8?3^x-3=0
（3^x-3）?（3?3^x+1）=0得3^x=3或3^x=-

1

3

（舍）∴x=1
综合①②可知：原方程的解为x=1或x=log₃2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程：6?（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

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