（1）化简：(14)-12?(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12，（a＞0，b＞0）．（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2xy的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）化简：(14)-12?(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

（1）化简：(

1

4

)-

1

2

?

(

4ab-1

)3

(0.1)-2(a3b-3)

1

2

，（a＞0，b＞0）．
（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log

2

x

y

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a＞0，b＞0，
∴(

1

4

)-

1

2

?

(

4ab-1

)3

(0.1)-2(a3b-3)

1

2

=2?

8a

3

2

b-

3

2

100?a

3

2

?b-

3

2

=

16

100

=

4

25

．…（7分）
（2）∵2lg（x-2y）=lgx+lgy，
∴lg（x-2y）²=lgxy，
∴（x-2y）²=xy，
x²+4y²-5xy=0，
∴(

x

y

)2-5(

x

y

)+4=0，
解得

x

y

=1，或

x

y

=4，
当

x

y

=1时，2lg（x-2y）不成立，故

x

y

≠1，
∴

x

y

=4，
∴log

2

x

y

=log

2

4=4．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）化简：(14)-12?(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：