已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x∈[2，6]，恒成立，求实数m取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知函数

（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；
（2）对于x∈[2，6]，

恒成立，
求实数m取值范围．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数、对数不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由

，解得x＜﹣1或x＞1，
∴定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
当x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）时

∴

是奇函数．
（2）由x∈[2，6]时，

恒成立，
∴

，
∵x∈[2，6]，
∴0＜m＜（x+1）（7﹣x）在x∈[2，6]成立
令g（x）=（x+1）（7﹣x）=﹣（x﹣3）2+16，
x∈[2，6]，由二次函数的性质可知x∈[2，3]时函数单调递增，
x∈[3，6]时函数单调递减，
∴x∈[2，6]时，g（x）min=g（6）=7
∴0＜m＜7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数、对数不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数、对数不等式”。

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