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1、试题题目:已知数列{an}与数列{bn}(n∈N*,n≥1)满足:①a1<0,b1>0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-24 07:30:00

试题原文

已知数列{an}与数列{bn}(n∈N*,n≥1)满足:
①a1<0,b1>0;
②当k≥2时,ak与bk满足如下条件:当≥0时,ak=ak-1
<0时,,bk=bk-1
求:(1)用a1,b1表示bn-an
(2)当时,用a1,b1表示bk(k=1,2,…,n);
(3)当n(n≥2,n∈N*)是满足的最大整数时,用a1,b1表示n满足的条件。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:指数、对数不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)当≥0时,
<0时,
所以无论哪种情况,都有
因此,数列是首项为b1-a1,公比为的等比数列,

(2)由时,
由②可知,不成立,
所以≥0,
对于
于是
由(1)可得,
(3)由

,则


这与n是满足的最大整数相矛盾,
∴n是满足的最小整数,
,得


因而n是满足的最小整数。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}与数列{bn}(n∈N*,n≥1)满足:①a1<0,b1>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数、对数不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数、对数不等式”。


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