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1、试题题目:如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-22 07:30:00

试题原文

如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的中点。
(1)求线段EF的长(EF是两异面直线AB与CD的公垂线);
(2)求异面直线BC、AD所成角的大小。

  试题来源:0108 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:异面直线所成的角



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)连接CE、DE,

∴EF是等腰△ECD底边上的高,EF⊥CD,

(2)取BC中点G,连AG、DG,易知BC⊥AG、BC⊥DG,
∴BC⊥平面AGD,则BC⊥AD,
∴BC,AD所成角为90°。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在四面体ABCD中,已知所有棱长都为a,点E、F分别是AB、CD的..”的主要目的是检查您对于考点“高中异面直线所成的角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中异面直线所成的角”。


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