已知幂函数f(x)=xα的图象过(8，)点，试指出该函数的定义域、奇偶性、单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：已知幂函数f(x)=xα的图象过(8，)点，试指出该函数的定义域、奇偶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知幂函数f(x)=x^α的图象过(8，

)点，试指出该函数的定义域、奇偶性、单调区间．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵f(x)=x^α过(8，

)点，
∴

=8^α，即2^-2=2^3α，∴α=

，
∴

，即

，
(1)欲使f(x)有意义，须x²＞0，∴x≠0，
∴定义域为{x∈R|x≠0}．
(2)对任意x∈R且x≠0，
有

，
∴f(x)为偶函数．
(3)∵α＜0，
∴f(x)在(0，+∞)上是减函数，
又f(x)为偶函数，
∴f(x)在(-∞，0)上为增函数，
故函数的单调增区间为(-∞，0)，单调减区间为(0，+∞).

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知幂函数f(x)=xα的图象过(8，)点，试指出该函数的定义域、奇偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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