点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：①f(x)＞g(x)；②f(x)=g(x)；③f(x)＜g(x)．-数学试题及答案

1、试题题目：点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

点(

，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，

)在幂函数g(x)的图象上，
问当x为何值时，有：①f(x)＞g(x)；②f(x)=g(x)；③f(x)＜g(x)．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设f(x)=x^α，则由题意，得2=(

)^α，∴α=2，即f(x)=x²；
再设g(x)=x^β，则由题意，得

=(-2)^β，∴β=-2，即g(x)=x^-2；
在同一坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如下图所示，

由图象可知：①当x＞1或x＜-1时，f(x)＞g(x)；
②当x=±1时，f(x)=g(x)；
③当-1＜x＜1且x≠0时，f(x)＜g(x)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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