幂函数y=x-12p2+p+32（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=_____

1、试题题目：幂函数y=x-12p2+p+32（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

幂函数y=x-

1

2

p2+p+

3

2

（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由f（1）＜f（4）可知幂函数在（0，+∞）上为增函数．
∴-

1

2

p²+p+

3

2

＞0，∴p²-2p-3＜0．
∴（p-3）（p+1）＜0，∴-1＜p＜3．
又∵p∈Z，当p=0时，或p=2时，y=x

3

2

不是偶函数，p=1，y=x²适合题意．
故答案为：1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“幂函数y=x-12p2+p+32（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=_____..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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