已知函数f(x)=cos2x，g(x)=1+12sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，π4]的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=cos2x，g(x)=1+12sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=cos2x，g(x)=1+

1

2

sin2x．
（1）设x=x₀是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2x₀）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，

π

4

]的值域．

试题来源：眉山二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：已知三角函数值求角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵f（x）=cos²x=

1

2

+

1

2

cos2x
∴2x₀=kπ，k∈Z，
∴g（2x₀）=1+

1

2

sin4x₀=1+

1

2

sin2kπ=1

（2）∵h（x）=f（x）+g（x），
∴h（x）=cos²x+1+

1

2

sin2x=

1

2

+

1

2

cos2x+1+

1

2

sin2x=

2

sin（2x+

π

4

）+

3

2

∵x∈[0，

π

4

]，∴

π

4

≤2x+

π

4

≤

3π

4

∴

2

≤sin（2x+

π

4

）≤1
∴2≤

2

sin（2x+

π

4

）+

3

2

≤

3+

2

∴函数h（x）的值域为[2，

3+

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=cos2x，g(x)=1+12sin2x．（1）设x=x0是函数y=f（x）的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中已知三角函数值求角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中已知三角函数值求角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：