已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为_____

1、试题题目：已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-26 07:30:00

试题原文

已知正数a、b、c满足a²+c²=16，b²+c²=25，则k=a²+b²的取值范围为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵正数a、b、c满足a²+c²=16，b²+c²=25，
∴c²=16-a²，a²＞0所以0＜c²＜16
同理：
有c²=25-b²得到0＜c²＜25，所以0＜c²＜16
两式相加：a²+b²+2c²=41
即a²+b²=41-2c²
又∵-16＜-c²＜0
即-32＜-2c²＜0
∴9＜41-2c²＜41
即9＜k＜41．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知正数a、b、c满足a2+c2=16，b2+c2=25，则k=a2+b2的取值范围为..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式的性质”。

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