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1、试题题目:已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-14 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0,且a≠1),
(Ⅰ)求函数f(x)-g(x)的定义域;
(Ⅱ)求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围.

  试题来源:0115 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意可知,
,解得:
∴-1<x<2,
∴函数的定义域是(-1,2).
(Ⅱ)由,得
, ① 
当a>1时,由①可得,x+1>4-2x,解得:x>1,
又-1<x<2,∴1<x<2;
当0<a<1时,由①可得,x+1<4-2x,解得:x<1,
又-1<x<2,∴-1<x<1;
综上所述:当a>1时,x的取值范围是(1,2);
当0<a<1时,x的取值范围是(-1,1).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(4-2x)(a>0..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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