已知a∈R，则复数z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？-数学试题及答案

1、试题题目：已知a∈R，则复数z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知a∈R，则复数z=（a²-2a+4）-（a²-2a+2）i所对应的点在第几象限？复数z对应的点的轨迹是什么？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由a²-2a+4=（a-1）²+3≥3，
-（a²-2a+2）=-（a-1）²-1≤-1，
故z的实部为正数，虚部为负数，
所以复数z的对应点在第四象限，
设z=x+yi（x，y∈R），
则

消去a²-2a，得y=-x+2，
又x=a²-2a+4=（a-1）²+3≥3，
所以复数z对应点的轨迹是一条射线，其方程为y=-x+2 （x≥3）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a∈R，则复数z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所对应的点在第几象限？复..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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