已知关于x的不等式a2-3x-13-4＞(2-a)x3的解是x＞-1，则a=_____

1、试题题目：已知关于x的不等式a2-3x-13-4＞(2-a)x3的解是x＞-1，则a=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

已知关于x的不等式

a2-3x-

1

3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式待定系数的取值范围

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由不等式

a2-3x-

1

3

-4

＞

(2-a)x

3

，
去分母得3（a²-3x-

1

3

）＜-4（2-a）x，
去括号得3a²-9x-1＜-8x+4ax，
移项合并得（-1-4a）x＜-3a²+1，
∵

a2-3x-

1

3

-4

＞

(2-a)x

3

的解是x＞-1，
∵不等式变号，
∴-1-4a＜0且

-3a2+1

-1-4a

=-1，
∴a＞-

1

4

且-3a²+1=1+4a，
即3a²+4a=0，
解得a=0或a=-

4

3

（不合题意舍去）．
故答案为：0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式a2-3x-13-4＞(2-a)x3的解是x＞-1，则a=..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式待定系数的取值范围”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式待定系数的取值范围”。

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