已知不等式组x＞-1x＜1x＜1-K（1）分别求出当k=12，k=3，k=-2时不等式组的解集；（2）由（1）可知不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意实数时，写出不等式组的解集．-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式组x＞-1x＜1x＜1-K（1）分别求出当k=12，k=3，k=-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-25 07:30:00

试题原文

已知不等式组

x＞-1

x＜1

x＜1-K

（1）分别求出当k=

1

2

，k=3，k=-2时不等式组的解集；
（2）由（1）可知不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意实数时，写出不等式组的解集．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：不等式待定系数的取值范围

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当k=

1

2

时，原不等式组可化为

x＞-1

x＜1

x＜

1

2

，故不等式组的解集是-1＜x＜

1

2

；
当k=3时，原不等式组可化为

x＞-1

x＜1

x＜-2

，故不等式组无解；
当k=-2时，原不等式组可化为

x＞-1

x＜1

x＜3

，故不等式组的解集是-1＜x＜1．
故答案为：-1＜x＜

1

2

、无解、-1＜x＜1．
（2）若k为任意实数，不等式组的解集分以下三种情况：
当1-k≤-1即k≥2时，原不等式组可化为

x＞-1

x＜-1

，故原不等式组的解集为无解；
当1-k≥1即k≤0时，原不等式组可化为

x＞-1

x＜1

，故原不等式组的解集为-1＜x＜1；
当-1＜1-k＜1即0＜k＜2时，原不等式组可化为

x＞-1

x＜1-k

，故原不等式组的解集为-1＜x＜1-k．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式组x＞-1x＜1x＜1-K（1）分别求出当k=12，k=3，k=-..”的主要目的是检查您对于考点“初中不等式待定系数的取值范围”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中不等式待定系数的取值范围”。

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