已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为.z；（1）若x.z+z=y，求实数x，y的值；（2）若（a+i）?z是纯虚数，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为.z；（1）若x.z+z=y，求实数x，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为

.

z

；
（1）若x

.

z

+z=y，求实数x，y的值；
（2）若（a+i）?z是纯虚数，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

.

z

=1+i
∴由x

.

z

+z=y，得：x（1+i）+1-i=y?（x+1）+（x-1）i=y
由复数相等定义?

x+1=y

x-1=0

?x=1，y=2；
（2）因为（a+i）?z=a+1+（1-a）i是纯虚数，
故

a+1=0

1-a≠0

?a=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=1-i．复数z的共轭复数为.z；（1）若x.z+z=y，求实数x，..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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