已知是虚数单位，则（1+i1-i）2013的值是（）A．iB．-iC．1D．-1-数学试题及答案

1、试题题目：已知是虚数单位，则（1+i1-i）2013的值是（）A．iB．-iC．1D．-1

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知是虚数单位，则（

1+i

1-i

）²⁰¹³的值是（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1+i

1-i

=i，
i¹=i，i²=-1，i³=-i，i⁴=1，
即iⁿ的值是以4为周期出现的，

1+i

1-i

故(

1+i

1-i

)2013=(

1+i

1-i

)2012?

1+i

1-i

=i²⁰¹²?i=i．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知是虚数单位，则（1+i1-i）2013的值是（）A．iB．-iC．1D．-1”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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