在复数范围内，下列命题正确的是（）A．若z是非零复数，则z-z一定是纯虚数B．若复数z满足z2=-|z2|，则z是纯虚数C．若z12+z22=0，则z1=0且z2=0D．若z1、z2为两个复数，则z1-z2+z1-z-数学试题及答案

1、试题题目：在复数范围内，下列命题正确的是（）A．若z是非零复数，则z-z一定是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

在复数范围内，下列命题正确的是（　　）

A．若z是非零复数，则z-

z

一定是纯虚数

B．若复数z满足z²=-|z²|，则z是纯虚数

C．若z₁²+z₂²=0，则z₁=0且z₂=0

D．若z₁、z₂为两个复数，则z₁-

z2

+

z1

-z₂一定是实数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A不正确，设z=a+bi，a、b∈R，且a、b不同时为0，择z-

z

=2bi，不一定是纯虚数．
B不正确，如z=0时，尽管满足z²=-|z²|，但z不是纯虚数．
C不正确，例如当z₁=i，z₂=1 时，尽管满足z₁²+z₂²=0，但不满足z₁=0且z₂=0．
D正确，设z₁=a+bi，z₂=c+di，∵z₁+

z1

=2a 是实数，-z₂-

z2

=（-c-di）-（c-di）=-2c 也是实数，故z₁-

z2

+

z1

-z₂=2a-2c是实数，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在复数范围内，下列命题正确的是（）A．若z是非零复数，则z-z一定是..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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