已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．（1）求实数m的值；（2）若（3+z1）z=4+2i，求复数z．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．（1）求实数m的值；（2）若（3+z1）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

已知复数z₁=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若（3+z₁）z=4+2i，求复数z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据纯虚数的概念，需实部为0，虚部不为0．

m(m-1)=0

m-1≠0

解得m=0．
（2）当m=0时，z₁=-i．
由（3+z₁） z=4+2i，即（3-i） z=4+2i，
得z=

4+2i

3-i

=

(4+2i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=1+i

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i是纯虚数．（1）求实数m的值；（2）若（3+z1）..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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