已知z∈C，且|z|=1，复数u=z2-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知z∈C，且|z|=1，复数u=z2-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知z∈C，且|z|=1，复数u=z²-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并求出该最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z=x+yi（x，y∈R），且x²+y²=1．…（3分）
u=（x+yi）²-2=（x²-y²-2）+2xyi，…（6分）
|u| =

(2x2-3)2+4x2(1-x2)

=

9-8x2

(-1≤x≤1)．…（9分）
∴当x=0，即z=±i时，|u|_max=3．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知z∈C，且|z|=1，复数u=z2-2，当z为何值时，|u|取得最大值，并..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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