已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x，y∈R），设z=z1-z2，且=13+2i，求复数z1和z2。-数学试题及答案

1、试题题目：已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x，y∈R），设z=z1-z..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

已知z₁=（3x+y）+（y-4x）i，z₂=（4y-2x）-（5x+3y）i （x，y∈R），设z=z₁-z₂，且

=13+2i，求复数z₁和z₂。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵z=z₁-z₂
=（3x+y）+（y-4x）i-（4y-2x）+（5x+3y）i
=[（3x+y）-（4y-2x）]+[（y-4x）+（5x+3y）]i
=（5x-3y）+（x+4y）i，
∴

=（5x-3y）-（x+4y）i，
又∵

=13+2i，
∴

∴

∴z₁=（3×2-1）+（-1-4×2）i
=5-9i，
∴z₂=[4×（-1）-2×2]-[5×2+3×（-1）]i=-8-7i。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x，y∈R），设z=z1-z..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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