设z1、z2∈C，已知|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=，求|z1-z2|。-数学试题及答案

1、试题题目：设z1、z2∈C，已知|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=，求|z1-z2|。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-09 07:30:00

试题原文

设z₁、z₂∈C，已知|z₁|=|z₂|=1，|z₁+z₂|=

，求|z₁-z₂|。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设z₁=a+bi，z₂=c+di（a，b，c，d∈R），
由题设知a²+b²=1，c²+d²=1，
（a+c）²+（b+d）²=2，
又由（a+c）²+（b+d）²=a²+2ac+c²+b²+2bd+d²，
可得2ac+2bd=0，
|z₁-z₂|²=（a-c）²+（b-d）²=a²+c²+b²+d²-（2ac+2bd）
=2，
∴|z₁-z₂|=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设z1、z2∈C，已知|z1|=|z2|=1，|z1+z2|=，求|z1-z2|。”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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