（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数m的值．（2）z∈C，解方程z?.z-2zi=1+2i．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数m的值．（2）z∈C，解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）已知方程x²-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数m的值．
（2）z∈C，解方程z?

.

z

-2zi=1+2i．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设方程的实根为x₀，则x02-（2i-1）x₀+3m-i=0，
因为x₀、m∈R，所以方程变形为（x02+x₀+3m）-（2x₀+1）i=0，
由复数相等得

x02+x0+3m=0

2x0+1=0

，解得

x0=-

1

2

m=

1

12

，
故m=-

1

12

．
（2）设z=a+bi（a，b∈R），则（a+bi）（a-bi）-2i（a+bi）=1+2i，
即a²+b²+2b-2ai=1+2i．
由

-2a=a

a2+b2+2b=1

得

a1=-1

b1=0

或

a2=-1

b2=-2

，
∴z=-1或z=-1-2i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知方程x2-（2i-1）x+3m-i=0有实数根，求实数m的值．（2）z∈C，解..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：