已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；（2）求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．（1）若复数z在复平面上所对应的点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．
（1）若复数z在复平面上所对应的点在第二象限，求m的取值范围；
（2）求当m为何值时，|z|最小，并求|z|的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

1+2m＜0

3+m＞0

解得-3＜m＜-

1

2

．
（2）|z|²=（1+2m）²+（3+m）²=5m²+10m+10
=5（m+1）²+5
所以当m=-1时，即|m|²_min=5．
|z|的最小值为：

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知复数z=（1+2m）+（3+m）i，（m∈R）．（1）若复数z在复平面上所对应的点..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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