双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，则双曲线C的方程为（）A．4x2-2y2=1B．2x2-y2=1C．4x2-2y2=-1D．2x2-y2=-1-数学试题及答案

1、试题题目：双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，则双..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

双曲线C和椭圆4x²+y²=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=

2

x，则双曲线C的方程为（　　）

A．4x²-2y²=1

B．2x²-y²=1

C．4x²-2y²=-1

D．2x²-y²=-1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆锥曲线综合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

椭圆方程为：4x²+y²=1，
其焦点坐标为（0，±

3

2

），
设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1
∵椭圆与双曲线共同的焦点
∴a²+b²=

3

4

①
∵一条渐近线方程是y=

2

x，
∴

a

b

=

2

，②
解①②组成的方程组得b=

1

2

，a=

2

．
即双曲线方程为4x²-2y²=-1，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线C和椭圆4x2+y2=1有相同的焦点，它的一条渐近线为y=2x，则双..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆锥曲线综合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆锥曲线综合”。

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