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1、试题题目:设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=logxm是..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=lo
gxm
是减函数,如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,则实数m的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,
∴m≥0,
∵命题q,函数y=lo
gxm
是减函数,
∴0<m<1,
∵“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题,
∴p和q有一个为真一个为假,
若p为真,m≥0     q为假,m≥1或m≤0,可得m≥1,或{0};
若p为假,m<0,q为真,0<m<1,可得m=?,
∴m的取值范围为:{0}∪[1,+∞)
故答案为:{0}∪[1,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题P:关于x的不等式mx2+1>0的解为R,命题q,函数y=logxm是..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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