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1、试题题目:已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;q:f(x)=logmx是减函数.若..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-01 07:30:00

试题原文

已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;q:f(x)=logmx是减函数.若p∨q为真,p∧q为假,求m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为不等式mx2+1>0的解集是R,
所以
m>0
△<0
或m=0,
解得m≥0,即p:m≥0.(3分)
又f(x)=logmx是减函数,
所以0<m<1,即q:0<m<1,(6分)
又p∨q为真,p∧q为假,所以p和q一真一假.
即p为真,q为假;或p为假,q为真.
m≥0
m≥1
m<0
0<m<1
,得m≥1.
∴m的取值范围是m≥1.(10分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p:不等式mx2+1>0的解集是R;q:f(x)=logmx是减函数.若..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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