如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有OA+2OB+3OC=0，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（）A．2B．32C．3D．53-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有OA+2O..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有O

A

+2O

B

+3O

C

=

0

，则△AEC的面积与△AOC的面积的比为（　　）

A．2

B．

3

2

C．3

D．

5

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意：∵D，E都是相应边的中点
∴

OA

+

OC

=2

OD，

OB

+

OC

=2

OE

∵O

A

+2O

B

+3O

C

=

0

∴2

OD

+4

OE

=

0

∴O，D，E三点共线，且|ED|：|OD|=3：2
又∵△AEC与△AOC都以AC为底，
∴△AEC的面积与△AOC的面积的比为3：2
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，O点在△ABC内部，D、E分别是AC，BC边的中点，且有OA+2O..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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