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1、试题题目：如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。

  试题来源：湖南省竞赛题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：三角形的周长和面积



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：∵四边形ABCD和CGEF是两个正方形，CH=CF，
∴AB=BC=CD=AD，FC=CG=GE=FE，∠B=∠FCG=90°，
∴S△CHG=CH·CG=×CF×CG=CG·CG=6（cm2），
∴CG=6cm，
∴CF=CG=6cm，
∴CH=2cm，
S正方形CGEF=36（cm2），
∵S四边形ABCF=（CF+AB）·BC=CF·BC+AB·BC=CG·AB+AB·BC
=AB·（CG+BC）
=S△ABG，
∴S△AHF=S△CHG，
即HF·AD=CG·CH，
∴（CF-CH）·AD=CG·CH，
∴AD====3（cm），
∴AB=BC=AD=3cm，
∴S四边形ABCF=（AB+CF）·BC=×（3+6）×3=13.5（cm2），
∴S五边形ABGEF=S正方形CGEF+S四边形ABCF=36+13.5=49.5（cm2）。
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。


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