如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、B两点的坐标；（2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S△ACM=S△OAB？若存在，求出C点的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S_△AOB=2。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S_△ACM=S_△OAB？若存在，求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，设P是OC上的动点，过P作PD⊥AB于D，交y轴于Q，当P在OC上运动时，下列两个结论：①∠PQB+∠OAB的值不变；②S_△POQ+S_△BDQ的值不变，只有一个正确，请判断出正确结论并求其值。

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）A（2，0），B（0，2）；
（2）存在点C，使得S_△ACM=S_△OAB，连接OM，
∵M是AB的中点，
∴

,
若S_△ACM=S_△OAB，则

,
∴S_△COM=S_△AOM，
∴CO=OA,
∴C（-2，0）；
（3）∠PQB+∠OAB=180°不变，
∵∠OAB=45°，PD⊥AB，
∴∠APQ=45°，
又∠POQ=90°，
∴∠PQO=45°，
即∠PQO=∠OAB，
又∠PQB+∠PQO=180°，
∴∠PQB+∠OAB=180°。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S△AOB=2。（1）求A、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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