发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2014-11-24 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：S△AOM=AO×OM×sinAOM÷2=AM×hAB÷2， S△BOM=BO×OM×sinBOM÷2=BM×hAB÷2， 且M为A、B的中点，故AM=BM． ∴S△AOM=S△BOM， ∴AO×sinAOM=BO×sinBOM， ∴AO：BO=sinBOM：sinAOM…1 ∵S△COQ=OC×OQ×sinCOQ÷2=CQ×hDC÷2…2 S△DOQ=DC×OQ×sinDOQ÷2=DQ×hDC÷2…3 且∠AOM=∠COQ，∠BOM=∠DOQ， 故S△COQ=OC×OQ×sinAOM÷2，S△DOQ=DC×OQ×sinBOQ÷2， S△COQ：S△DOQ=OC×sinAOM：（OD×sinBOM）， 将1式代入上式得S△COQ：S△DOQ=OC×OB：（OD×OA）， 将2式÷3式亦可得：S△COQ：S△DOQ=CQ：DQ， ∴
∵
且∠BOC=∠AOD， ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在凸四边形ABCD中，M是AB的中点，O是对角线AC与BD的交点，延长MO..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。