发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-23 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)设双曲线方程为 ，右焦点为F(c，0)(c＞0)，则c2=a2+b2， 不妨设l1：bx-ay=0，l2：bx+ay=0， 则  ，因为  ，且 ，所以  ，于是得  ，又  与 同向，故 ，所以  ，解得  或 （舍去），因此  ，双曲线的离心率为  。(Ⅱ)由a=2b知，双曲线的方程可化为x2-4y2=4b2， ① 由l1的斜率为  知，直线AB的方程为 ，②将②代入①并化简，得  ，设AB与双曲线的两交点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)， 则  ，③AB被双曲线所截得的线段长  ，④将③代入④，并化简得l=  ，而由已知l=4，故b=3，a=6， 所以双曲线的方程为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经..”的主要目的是检查您对于考点“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
成等差数列，且
与
同向，