如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，求不同着色方法共有多少种？（以数字作答）．-数学试题及答案

1、试题题目：如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-21 07:30:00

试题原文

如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，求不同着色方法共有多少种？（以数字作答）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分类加法计数原理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

本题是一个分类和分步综合的题目，
根据题意可分类求第一类用三种颜色着色，由乘法原理C¹₄C₄¹ C¹₂=24种方法；
第二类，用四种颜色着色，由乘法原理有2C¹₄C₄¹ C¹₂ C¹₁=48种方法．
从而再由加法原理得24+48=72种方法．
即共有72种不同的着色方法．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如右图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不..”的主要目的是检查您对于考点“高中分类加法计数原理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分类加法计数原理”。

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