如图是一个二次函数y=f（x）的图象．（1）写出这个二次函数的零点；（2）写出这个二次函数的解析式及x∈[﹣2，1]时函数的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：如图是一个二次函数y=f（x）的图象．（1）写出这个二次函数的零点；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-18 07:30:00

试题原文

如图是一个二次函数y=f（x）的图象．
（1）写出这个二次函数的零点；
（2）写出这个二次函数的解析式及x∈[﹣2，1]时函数的值域．

试题来源：山东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数零点的判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由图可知这个二次函数的零点为x₁=﹣3，x₂=1
（2）可设两点式f（x）=a（x+3）（x﹣1），又过（﹣1，4）点，代入得a=﹣1，
∴f（x）=﹣x²﹣2x+3，
其在x∈[﹣2，1]中，x∈[﹣2，﹣1]时递增，x∈[﹣1，1]时递减，
∴最大值为f（﹣1）=4
又f（﹣2）=3，f（1）=0，
∴最小值为0，
∴x∈[﹣2，1]时函数的值域为[0，4]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图是一个二次函数y=f（x）的图象．（1）写出这个二次函数的零点；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。

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