发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-18 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当x＞0时，f（x）=（x2﹣2ax）ex， ∴f '（x）=（2x﹣2a）ex+（x2﹣2ax）ex=[x2+2（1﹣a）x﹣2a]ex． 由已知得，  ，∴2+2  ﹣2a﹣2 =0，解得a=1． ∴f（x）=（x2﹣2x）ex， ∴f '（x）=（x2﹣2）ex． 当x∈（0，  ）时，f '（x）＜0，当x∈（  ）时，f '（x）＞0．又f（0）=0，所以当b＜0时，f（x）在（﹣  ）上单调递减，（ ）单调递增；当b＞0时，f（x）在（﹣∞，0），（  ）上单调递增，在（0， ）上单调递减． （2）由（1）知，当x∈（0，  ）时，f（x）单调递减，f（x）∈（ ），当x  时，f（x）单调递增，f（x）∈（（2﹣2 ） ，+∞）．要使函数y=f（x）﹣m有两个零点，则函数y=f（x）的图象与直线y=m有两个不同的交点． ①当b＞0时，m=0或m=（2﹣  ） ；②当b=0时，m∈（（2﹣2  ） ，0）； ③当b＜0时，m∈（（2﹣2  ） ，+∞）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=是函数f（x）=的极值点．（1）当b≠0时，讨论函数f（x）的单调性；..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数零点的判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数零点的判定定理”。
是函数f（x）=
的极值点．