发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵f(x)=|x|(x﹣a). ∴a=0时,f(x)=|x|x是奇函数; a≠0时,f(x)=|x|(x﹣a)既不是奇函数也不是偶函数. (2)当x∈[0,2]时,f(x)=x2﹣ax=(x﹣ )2﹣ , 函数f(x)图象的对称轴为直线x= . 当 ,即a<0时,函数f(x)在[0,2]上是增函数, 所以m(a)=f(0)=0; 当0 ,即0≤a≤4时,函数f(x)在[0, ]上是减函数,在[ ,2]上是增函数, 所以m(a)=f( )=﹣ ; 当 ,即a>4时,函数f(x)在[0,2]上是减函数, 所以m(a)=f(2)=4﹣2a. 综上,m(a)= . (3)证明:若a=4,则x>0时,f(x)= , 方程可化为 ,即 . 令 ,h(x)=﹣x2+4x, 在同一直角坐标系中作出函数g(x),h(x)在x>0时的图象. 因为g(2)=2,h(2)=4, 所以h(2)>g(2), 即当x=2时,函数h(x)图象上的点在函数g(x)图象点的上方. 所以函数g(x)与h(x)的图象在第一象限有两个不同交点. 即方程f(x)+ =0有两个不同的正数解. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x|·(x﹣a).(1)判断f(x)的奇偶性;(2)设函数f(x)在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。