发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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(1)解:函数f(x)=,的定义域为R,且f(x)==1﹣, ∴f(﹣x)+f(x)=1﹣+1﹣=2﹣(+) =2﹣(+)=2﹣2=0, 即:f(﹣x)=﹣f(x), ∴f(x)是奇函数. (2)证明:设﹣∞<x1<x2<+∞, f(x1)﹣f(x2)=﹣= ∵﹣∞<x1<x2<+∞,∴>0,>0,﹣<0, ∴f(x)在R上是增函数. (3)令g(x)=f(x)﹣lnx=﹣lnx, ∵g(1)=﹣0=>0,g(3)=﹣ln3=﹣ln3<0, 所以,方程 f(x)﹣lnx=0 至少有一根在区间(1,3)上. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=,(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)在R为增函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。