发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)由f(0)=2可知c=2, 又A={1,2}, 故1,2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的两实根. ∴, 解得a=1,b=﹣2 ∴f(x)=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1, 因为x∈[﹣2,2],根据函数图象可知, 当x=1时,f(x)min=f(1)=1,即m=1; 当x=﹣2时,f(x)max=f(﹣2)=10,即M=10. (2)由题意知,方程ax2+(b﹣1)x+c=0有两相等实根x1=x2=1, 根据韦达定理得到: ,即, ∴f(x)=ax2+bx+c=ax2+(1﹣2a)x+a,x∈[﹣2,2] 其对称轴方程为x==1﹣ 又a≥1,故1﹣ ∴M=f(﹣2)=9a﹣2m=则 g(a)=M+m=9a﹣﹣1 又g(a)在区间[1,+∞)上为单调递增的, ∴当a=1时,g(a)min= |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[﹣2,2]上的最大值、最小值分别是..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。