1、试题题目:设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)﹣x=0有实数..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
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试题原文 |
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)﹣x=0有实数根;②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.” (I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由; (II)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意 [m,n]D,都存在x0∈(m,n),使得等式f(n)﹣f(m)=(n﹣m)f'(x0)成立. 试用这一性质证明:方程f(x)﹣x=0只有一个实数根; (III)设x1是方程f(x)﹣x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的x2,x3,当|x2﹣x1|<1,且|x3﹣x1|<1时,有|f(x3)﹣f(x2)|<2. |
试题来源:期末题
试题题型:解答题
试题难度:偏难
适用学段:高中
考察重点:函数的零点与方程根的联系
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)﹣x=0有实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。