发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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证明:(Ⅰ)若a=0,则b=-c, f(0)f(1)=c(3a+2b+c)=-c2≤0, 与已知矛盾,所以a≠0, 方程3ax2+2bx+c=0的判别式△=4(b2-3ac), 由条件a+b+c=0,消去b, 得△=4(a2+c2-ac), 故方程f(x)=0有实根; (Ⅱ)由f(0)f(1)>0,得, 由条件a+b+c=0,消去c,得, 因为, 所以, 故。 (Ⅲ)由条件,知, 所以(x1-x2)2=(x1-x2)2-4x1x2, 因为, 所以, 故。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。