某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛．（1）若要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计-数学试题及答案

1、试题题目：某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛．（1）若要使花坛..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-21 07:30:00

试题原文

某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛．
（1）若要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内心、外心、中心、重心

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）用尺规作△ABC的内切圆，如图所示；

（2）∵等边三角形的周长为36米，
∴等边三角形的边长为12米，
tan∠OBD=

DO

DB

，
∵∠OBD=30°，BD=6，
∴

3

=

DO

6

，
∴DO=2

3

，
∴内切圆半径为2

3

m2，则花坛面积为：πr²=12πm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛．（1）若要使花坛..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内心、外心、中心、重心”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内心、外心、中心、重心”。

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