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1、试题题目:某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-27 07:30:00

试题原文

某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比.当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元,其余费用(不论速度如何)都是每小时480元,如果甲、乙两地相距100海里,
(1)求轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式;
(2)问船速为多少时,总费用最低?并求出最低费用是多少.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性、最值



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由已知中轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和轮船速度(单位:海里/时)的平方成正比
设船速为x,燃料的费用t=Kx2
由速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元
则K=0.3,即t=0.3x2
双由航行时间为
100
x
,其余费用每小时480元,
故轮船从甲地行驶到乙地,所需的总费用与船速的关系式为y=
100
x
?.3x2+
48000
x
=30x+
48000
x

(2)由(1)中总费用与船速的关系式为y=30x+
48000
x
≥2
30x?
48000
x
=1200
当且仅当30x=
48000
x
,即x=40时取等
即船速为40海里/时时,总费用取最低值1200元
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某轮船在海面上匀速行驶,该轮船每小时使用燃料的费用(单位:元)和..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性、最值”。


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