如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为24m2，设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6）．（1）假设所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为24m2，设..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-27 07:30:00

试题原文

如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为24m²，设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6）．
（1）假设所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，请将墙壁的总造价y（元）表示为x（米）的函数；
（2）当x为何值时，墙壁的总造价最低，最低造价是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设花坛的一面墙壁AD的长为x米（2≤x≤6），则大矩形的长为

24

x

米
∵所建花坛墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，
∴墙壁的总造价y=（3x+2×

24

x

）×1000=（3x+

48

x

）×1000元（2≤x≤6）；
（2）y=（3x+

48

x

）×1000≥1000×2

3x×

48

x

=24000
当且仅当3x=

48

x

，即x=4时，墙壁的总造价最低，最低造价是24000元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某公园要建造两个完全相同的矩形花坛，其总面积为24m2，设..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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