如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且AE=AD，那么DE=BD，请说明理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且AE=AD，那么DE=BD，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵△ABC为等边三角形，BD是AC边的高，
∴BD平分∠ABC，∠ABC=∠BAC=60°．
∠DBE=

1

2

∠ABC=30°．
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠E．
∵∠BAC为△CDE的外角，
∴∠ADE+∠E=60°．
∴∠ADE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠E=30°，
∴BD=DE．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的高，E为BA延长线上的一点，且A..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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