如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-20 07:30:00

试题原文

如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

相等，
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得
∠ABD=∠DBC=

1

2

∠ABC，∠ACE=∠ECB=

1

2

∠ACB，
由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线”。

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