Y已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：Y已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-21 07:30:00

试题原文

Y已知p：|1﹣

|≤2，q：x²﹣2x+1﹣m²≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：由p：|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，
∴“非p”：A={x|x＞10或x＜﹣2}
由q：x²﹣2x+1﹣m²≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）

∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0
由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：BA.解得m≥9．
∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．
解法二：由“非p”是“非q”的必要而不充分条件．
即“非q”“非p”，但“非p”“非q”，
可以等价转换为它的逆否命题：“pq，但qp”．
即p是q的充分而不必要条件．由|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，
∴p={x|﹣2≤x≤10}由x²﹣2x+1﹣m²＞0，

解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）∴q={x|1﹣m≤x≤1+m，m＞0}
由p是q的充分而不必要条件可知：pq解得m≥9．
∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“Y已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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