一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成阴影正方形的面积是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-10-30 07:30:00

试题原文

一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那么四条虚线所围成阴影正方形的面积是多少？

试题来源：武汉试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：小学考察重点：长方形的面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设长方形为ABCD，小三角形的底边在AB上为EF，阴影正方形为MNQP．
因为四角沿图中的虚线对折，所以AF=AD，BE=BC，∠DAF=∠EBC=90°，
又因为AB=CD=26，AD=BC=19，
所以AF=AD=BE=BC=19，
所以EF=（2×19-26）÷2=6，
所以MNQP是正方形，
所以NE=NF=MF-MN，且∠ENF=90°，
所以ADF和△ENF是等腰直角三角形，
所以EN=FN=3

2

DF=BE=19

2

，
所以MN=MF-NF=DF÷2-NF=19

2

÷2-3

2

=6.5

2

，
所以S正方形MNQP正方形的面积为24.5 cm²
答：四条虚线所围成阴影正方形的面积是24.5 cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一张长方形纸长26厘米，宽19厘米．将这张纸四角沿图中虚线对折，那..”的主要目的是检查您对于考点“小学长方形的面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“小学长方形的面积”。

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